Warum sind Regenbögen gebogen?

Oft können wir sie sehen, aber nicht ganz. Regenbögen bilden einen Kreis, den wir zumeist nicht sehen. Aber warum sind sie so gebogen und warum sehen wir den Kreis nicht?

Regenbögen waren Gegenstand von Liedern und Gedichten, Geschichten und Mythologie aber folgendes ist der Grund, warum Regenbögen in der Natur so erscheinen, wie sie es tun:
Regenbögen sind hell und man kann sie nicht berühren. Die Sonne muss scheinen und sich hinter einem befinden und es müssen Wassertropfen in der Luft vor einem sein. Sonnenlicht leuchtet in die Wassertropfen, die als winzige Prismen, das Licht biegen oder „brechen“ und es in die einzelnen Farben zerlegen.
Regenbogenstrahlen biegen zweimal. Wenn sie in die Tropfen eindringen, werden die Strahlen leicht gebogen, dann reflektieren sie an der Rückseite der Tropfen und biegen sich beim verlassen der Tropfen ein zweites Mal.
Der Regenbogen ist kreisförmig, weil, wenn ein Regentropfen das Licht biegt, das Licht die Regentropfen in einem 40-42 Grad-Winkel wieder verlässt..
Die violett und blau Kurve wird in einem 40 Grad-Winkel gebogen und die orangen und roten Kurven in einem 42 Grad-Winkel.
Regenbögen haben keine „Enden“, sondern sind volle Kreise, aber wir können nicht sehen, weil der Horizont der Erde im Weg liegt.
Wenn die Sonne sehr niedrig am Himmel ist, entweder kurz vor oder kurz nach Sonnenuntergang oder Sonnenaufgang, dann können wir einen halben Kreis sehen. Je höher die Sonne am Himmel steht, desto weniger sehen wir dem Regenbogen.
Der einzige Weg, um den vollständigen Kreis eines Regenbogens am Himmel zu sehen, besteht darin, über dem Regenbogen zu sein und die Sonne hinter sich zu haben. Dies ist zumiest nur möglich beim einem Blick aus einem Flugzeug heruntzer auf die Tropfen.